Thế Nào Là Hình Chiếu Của Một Điểm

Lời giải:Hình chiếu của M bên trên BC tức thị từ M kẻ đường thắng cắt vuông góc cùng với BC


Hình chiếu của một đoạn thẳng bên trên một con đường thẳng là khoảng cách giữa 2 đoạn trực tiếp kẻ từ bỏ 2 điểm của đoạn thẳng đó vuông góc với đường thẳng mang đến trước

còn hình chiếu của một điểm là giao điểm của con đường thẳng mang lại trước với con đường thẳng kẻ từ điểm đó vuông góc với con đường thẳng đến trước.

Bạn đang xem: Thế nào là hình chiếu của một điểm


2. Tam giác hình chiếu là gì?

Trong hình học, tam giác hình chiếu hay còn được gọi là tam giác bàn sút của một điểm P so với tam giác mang lại trước có ba đỉnh là hình chiếu của p. Lên ba cạnh tam giác đó.

Xét tam giác ABC, một điểm p trên phương diện phẳng không trùng với cha đỉnh A, B, C. Gọi những giao điểm của tía đường trực tiếp qua p. Kẻ vuông góc cùng với điểm ba cạnh tam giác BC,CA,AB là L, M, N khi đó LMN là tam giác bàn sút ứng với điểm phường của tam giác ABC. Ứng với mỗi điểm p. Ta tất cả một tam giác bàn sút khác nhau, một số ví dụ:

Nếu p = trực tâm, khi ấy LMN = Tam giác orthic.Nếu p. = trung tâm nội tiếp, lúc đó LMN = Tam giác xúc tiếp trong.Nếu phường = trung tâm ngoại tiếp, khi ấy LMN = Tam giác trung bình.

P nằm trên đường tròn ngoại tiếp, tam giác bàn đạp đã suy biến thành một đường thẳng.Khi phường nằm trên đường tròn nước ngoài tiếp tam giác ABC thì tam giác bàn đạp của nó suy biến thành đường trực tiếp Simson,đường trực tiếp này đặt tên theo bên toán học Robert Simson.Định lý Cartnot về tía đường trực tiếp vuông góc với tía cạnh tam giác đồng quy ta có hệ thức sau:

*

3. Quan hệ giữa mặt đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

*

Cho điểm A nằm đi ngoài đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với đường thẳng d trên H. Trên d rước điểm B ko trùng với H. Lúc ấy :

Đoạn trực tiếp AH : điện thoại tư vấn là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ trường đoản cú A đến đường thẳng d.

Xem thêm: Cách Tìm Kiếm Bằng Giọng Nói Trên Tivi Sony 2016 Thật Dễ Dàng

Điểm H : gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.Đoạn thẳng AB : gọi là đường xiên kẻ từ điểm A mang lại đường thẳng d.Đoạn trực tiếp HB : gọi là hình chiếu của con đường xiên AB trên phố thẳng d.

Định lí 1 :

Trong những đường xiên và mặt đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoại trừ một con đường thẳng đến đường trực tiếp đó, đường vuông góc là con đường ngắn nhất.

Định lí 2 :

Trong hai đường xiên kẻ từ 1 điểm nằm xung quanh một con đường thẳng cho đường thẳng kia :

đường xiên nào bao gồm hình chiếu lớn hơn vậy thì lớn hơn.đường xiên như thế nào lớn hơn nữa thì có hình chiếu bự hơn.Hai con đường xiên đều bằng nhau thì nhị hình chiếu bởi nhau, ngược lại, nhị hình chiếu cân nhau thì hai đường xiên bằng nhau.