Cách tìm hạng của ma trận bang may tinh

Hôm nay, mình vẫn hướng dẫn các bạn tìm hạng của ma trận vuông bằng laptop cầm tay CASIO fx 880 BTG


1 kỹ năng Toán học

Hạng của ma trận là cấp cao nhất của các định thức nhỏ khác 0

Nói giải pháp khác hạng của ma trận A bằng r trường hợp tồn tại ít nhất một định thức nhỏ cấp r không giống 0 và phần đa định thức cấp cho con cao hơn r đều bởi 0

Hạng của ma trận A được kí hiệu là

*

2 các bước thực hiện

Giả sử mình nên tìm hạng của ma trận vuông A cung cấp n thì thực tuần từ bỏ theo các bước bên dưới

Bước 1 tính định thức của ma trận A

Nếu định thức của ma trận A không giống 0 thì hạng của ma trận A bằng nNếu định thức của ma trận A bằng 0 thì hạng của ma trận A bé dại hơn hoặc bởi n-1

Bước 2 tính các định thức của các ma trận con cấp n-1 của ma trận A

Nếu trường tồn định thức của ma trận con cấp n-1 không giống 0 thì hạng của ma trận A bởi n-1Nếu tất cả các định thức của ma trận nhỏ cấp n-1 đều bởi 0 thì hạng của ma trận A nhỏ hơn hoặc bởi n-2

Bước 3 …

3 ví dụ như minh họa

Chẳng hạn mình đề xuất tìm hạng của ma trận

*
" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="112" width="182" style="vertical-align: -50px;"/> thì thực hiện tuần trường đoản cú theo các bước bên dưới

Bước 1 mở áp dụng ma trận Matrix

Nhấn phím HOME => sử dụng những phím

*
bé trỏ chọn Matrix => dấn phím OK

*
*

Bước 2 gán ma trận vào vươn lên là nhớ ma trận MatA

Bước 2.1 dìm phím TOOLS => lựa chọn MatA => nhấn phím OK

*
*

Bước 2.2

Nhấn phím OK => chọn 4 Rows => thừa nhận phím OK

Nhấn phím OK => lựa chọn 4 Columns => thừa nhận phím OK

Nhấn phím OK

*
*
*
*
*

Bước 2.3 thứu tự nhất những phím …

*
*
*
*

… để nhập các bộ phận của ma trận

*

Bước 2.4 thừa nhận phím EXE

*

Bước 3 hotline lệnh Determinant

Nhấn phím CATALOG => lựa chọn Matrix => dìm phím OK => chọn Matrix Calc => nhận phím OK => chọn Determinant => nhận phím OK

*
*
*
*

Bước 4 hotline ma trận MatA

Nhấn phím CATALOG => chọn Matrix => dấn phím OK => lựa chọn MatA => dìm phím OK

*
*
*

Bước 5 nhấn phím EXE

*

Vì định thức của ma trận A bằng

*
nên hạng của ma trận A bởi 4

*
Phép khử Gaussian

Chẳng hạn 2 mình phải tìm hạng của ma trận

*
" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="112" width="241" style="vertical-align: -50px;"/> thì tiến hành tuần từ bỏ theo quá trình bên dưới

Thực hiện tựa như Bước 1 cho Bước 5 nhằm tính định thức của ma trận B

*
*

Vì định thức của ma trận B bằng 0 bắt buộc hạng của ma trận B nhỏ dại hơn hoặc bằng 3

Bây giờ chúng ta sẽ tất cả gắng tìm kiếm một ma trận nhỏ cấp 3 gồm định thức không giống 0, nếu kiếm được thì kết luận hạng của ma trận B bằng 3

Ở phía trên mình sẽ lựa chọn ma trận

*
" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="84" width="94" style="vertical-align: -36px;"/>

*
*

Vậy ma trận B bao gồm hạng là 3

*
Phép khử Gaussian

Chú ý

Nếu ma trận nhỏ cấp 3 mà chúng ta vừa chọn tất cả định thức bằng 0 thì vẫn không thể tóm lại hạng của ma trận B là nhỏ dại hơn hoặc bằng 2Chúng ta chỉ có thể kết luận hạng của ma trận B nhỏ tuổi hơn hoặc bằng 2 khi tất cả các định thức nhỏ cấp 3 đều bởi 0

4 Lời kết

Máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG hoàn toàn có thể tìm được hạng của ma trận vuông một cách hối hả nhưng cũng có thể lâu lắc

Nhanh chóng tuyệt lâu lắc dựa vào vào vấn đề chọn những định thức con cấp n-1

Ngoài ra trường hợp ma trận phải tìm hạng là ma trận vuông cấp cho 5 thì việc vận dụng thủ thuật này tốn tương đối nhiều thời gian